如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D,过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于F,已知AB=7cm,AC=5cm,BC=6cm,则△AEF的周长为______cm.-数学

题目简介

如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D,过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于F,已知AB=7cm,AC=5cm,BC=6cm,则△AEF的周长为______cm.-数学

题目详情

如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D,过D点的直线EFBC且交AB于E、交AC于F,已知AB=7cm,AC=5cm,BC=6cm,则△AEF的周长为______cm.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵BD是角平分线,
∴∠ABD=∠CBD,
∵FEBC,
∴∠DBC=∠DBE,
∴∠DBE=∠EDB,
∴BE=ED,
同理DF=DC,
∴△AED的周长=AE+AF+EF=AB+AC=5+7=12(厘米)
故填12.

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