首页 > 已知f（α）=sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+32π)cos(π2-α)sin(-π-α)（1）化简f（α）；（2）若α为第三象限角，且cos（α-32π）=15，求f（α）的值；（3

已知f（α）=sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+32π)cos(π2-α)sin(-π-α)（1）化简f（α）；（2）若α为第三象限角，且cos（α-32π）=15，求f（α）的值；（3

题目简介

已知f（α）=sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+32π)cos(π2-α)sin(-π-α)（1）化简f（α）；（2）若α为第三象限角，且cos（α-32π）=15，求f（α）的值；（3

题目详情

已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+
3
2
π)
cos(
π
2
-α)sin(-π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若α为第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
31
3
π，求f（α）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f（α）=
sinαcosα(-sinα)
sinα•sinα
=-cosα．
（2）∵cos（α-class="stub"3
2
π）=-sinα=class="stub"1
5
，∴sinα=-class="stub"1
5
，
又∵α为第三象限角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
，
∴f（α）=
2
6
5
．
（3）∵-class="stub"31
3
π=-6×2π+class="stub"5
3
π
∴f（-class="stub"31
3
π）=-cos（-class="stub"31
3
π）
=-cos（-6×2π+class="stub"5
3
π）
=-cosclass="stub"5
3
π=-cosclass="stub"π
3
=-class="stub"1
2
．

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