(1)如图,∠DAB=∠CAE,请补充一个条件:,使△ABC∽△ADE.(2)如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC

题目简介

(1)如图,∠DAB=∠CAE,请补充一个条件:,使△ABC∽△ADE.(2)如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC

题目详情

(1)如图,∠DAB=∠CAE,请补充一个条件:                                ,使△ABC∽△ADE.
(2)如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标.
题型:解答题难度:中档来源:山东省中考真题

答案

解:(1)∠D=∠B或∠AED=∠C;
(2)依题意可知,折痕AD是四边形OAED的对称轴,
∴在Rt△ABE中,AE=AO=10,AB=8,

∴CE=4,
∴E(4,8).
在Rt△DCE中,DC2+CE2=DE2,
又∵DE=OD,
∴(8﹣OD)2+42=OD2,
∴OD=5,
∴D(0,5).

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