如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB。(1)求证:△CEB∽△CBD;(2)若CE=3,CB=5,求DE的长。-九年级数学

题目简介

如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB。(1)求证:△CEB∽△CBD;(2)若CE=3,CB=5,求DE的长。-九年级数学

题目详情

如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC = EB。
(1)求证:△CEB∽△CBD;
(2)若CE = 3,CB=5 ,求DE的长。
题型:解答题难度:中档来源:福建省期末题

答案

(1)证明:∵弦CD垂直于直径AB,
∴BC=BD,
∴∠C=∠D,
又∵EC=EB,
∴∠C=∠CBE,
∴∠D=∠CBE,
又∵∠C=∠C,
∴△CEB∽△CBD;
(2)解:∵△CEB∽△CBD,

∴CD=
∴DE=CD﹣CE=﹣3=

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