首页 > 设函数f(x)=3sin(2x-34π)，（1）求y=f（x）的振幅，周期和初相；（2）求y=f（x）的最大值并求出此时x值组成的集合．（3）求y=f（x）的单调减区间．-数学

设函数f(x)=3sin(2x-34π)，（1）求y=f（x）的振幅，周期和初相；（2）求y=f（x）的最大值并求出此时x值组成的集合．（3）求y=f（x）的单调减区间．-数学

题目简介

设函数f(x)=3sin(2x-34π)，（1）求y=f（x）的振幅，周期和初相；（2）求y=f（x）的最大值并求出此时x值组成的集合．（3）求y=f（x）的单调减区间．-数学

题目详情

设函数f(x)=3sin(2x-
3
4
π)，
（1）求y=f（x）的振幅，周期和初相；
（2）求y=f（x）的最大值并求出此时x值组成的集合．
（3）求y=f（x）的单调减区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f（x）=3sin（2x-class="stub"3π
4
）
振幅：3，周期T=class="stub"2π
2
=π，初相-class="stub"3π
4
（3分）
（2）∵x∈R，
∴2x-class="stub"3π
4
∈R，
∴sin（2x-class="stub"3π
4
）∈[-1，1]（5分）
当sin（2x-class="stub"3π
4
）=1时y=f（x）取最大值为3．（6分）
此时2x-class="stub"3π
4
=class="stub"π
2
+2kπ，即x=class="stub"5π
8
+kπ，k∈Z（8分）
∴x值组成的集合{x|x=class="stub"5π
8
+kπ，k∈Z}（9分）
（3）f（x）=3sin（2x-class="stub"3π
4
），
由2kπ+class="stub"π
2
≤2x-class="stub"3π
4
≤2kπ+class="stub"3π
2

得：kπ+class="stub"5π
8
≤x≤kπ+class="stub"9π
8
，k∈Z（11分）
∴所求的减区间为[kπ+class="stub"5π
8
，kπ+class="stub"9π
8
]，k∈Z（14分）

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网