如图,已知∠AOC与∠BOC是邻补角,OD是∠AOC的角平分线,OE是∠BOC的平分线.(1)求∠DOE的度数;(2)指出∠BOE的余角.-数学

题目简介

如图,已知∠AOC与∠BOC是邻补角,OD是∠AOC的角平分线,OE是∠BOC的平分线.(1)求∠DOE的度数;(2)指出∠BOE的余角.-数学

题目详情

如图,已知∠AOC与∠BOC是邻补角,OD是∠AOC的角平分线,OE是∠BOC的平分线.
(1)求∠DOE的度数;
(2)指出∠BOE的余角.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵OD是∠AOC的角平分线,OE是∠BOC的平分线,
∴∠DOC=class="stub"1
2
AOC,∠COE=class="stub"1
2
∠BOC,
∵∠DOE=∠DOC+∠COE,
∴∠DOE=class="stub"1
2
∠AOC+class="stub"1
2
∠BOC=class="stub"1
2
∠AOB=90°;
(2)由(1)得,DO⊥EO,
∵∠BOE=∠COE,∠AOD=∠COD,
∴∠BOE的余角为∠DOC和∠AOC.

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