如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证:AD平分∠BAC。-七年级数学

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如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证:AD平分∠BAC。-七年级数学

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如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求证:AD平分∠BAC。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°,即可证得AD∥EG,根据平行线的性质可得∠1=∠2,∠E=∠3,再结合∠E=∠1可得∠2=∠3,从而可以证得结论.

试题分析:证明:∵AD⊥BC,EG⊥BC
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG
∴∠1=∠2,∠E=∠3
∵∠E=∠1
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC.
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.

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