若x>0,y>0,且x+y=4,则下列不等式中恒成立的是()A.1x+1y≥1B.1xy≤14C.xy≥2D.1xy≥1-高二数学

题目简介

若x>0,y>0,且x+y=4,则下列不等式中恒成立的是()A.1x+1y≥1B.1xy≤14C.xy≥2D.1xy≥1-高二数学

题目详情

若x>0,y>0,且x+y=4,则下列不等式中恒成立的是(  )
A.
1
x
+
1
y
≥1
B.
1
xy
1
4
C.
xy
≥2
D.
1
xy
≥1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵x>0,y>0,且x+y=4,
4≥2
xy
,化为class="stub"1
xy
≥class="stub"1
4
,当且仅当x=y=2时取等号.
class="stub"1
x
+class="stub"1
y
=class="stub"4
xy
≥class="stub"4
4
=1

故选:A.

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