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已知函数y=x+16x+2,x∈(-2,+∞),则此函数的最小值为______.-高二数学
题目简介
已知函数y=x+16x+2,x∈(-2,+∞),则此函数的最小值为______.-高二数学
题目详情
已知函数
y=x+
16
x+2
,x∈(-2,+∞)
,则此函数的最小值为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵x∈(-2,+∞),
∴x+2>0,
由基本不等式可得,
y=
x+
class="stub"16
x+2
=
x+2+
class="stub"16
x+2
-2≥2
(x+2)×
class="stub"16
x+2
-2=6,
当且仅当
x+2=
class="stub"16
x+2
即x+2=4时,x=2时取等号“=”,
∴函数
y=x+
class="stub"16
x+2
,x∈(-2,+∞)
,则此函数的最小值为6.
故答案为:6.
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已知函数y=x+16x+2,x∈(-2,+∞),则此函数的最小值为______.-高二数学
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∴x+2>0,
由基本不等式可得,
y=x+
当且仅当x+2=
∴函数y=x+
故答案为:6.