已知实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,则1m+2n的最小值为()A.4B.6C.8D.12-数学

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已知实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,则1m+2n的最小值为()A.4B.6C.8D.12-数学

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已知实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,则
1
m
+
2
n
的最小值为(  )
A.4B.6C.8D.12
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,
class="stub"1
m
+class="stub"2
n
=class="stub"1
2
(2m+n)(class="stub"1
m
+class="stub"2
n
)
=class="stub"1
2
(4+class="stub"n
m
+class="stub"4m
n
)
≥class="stub"1
2
(4+2
class="stub"n
m
•class="stub"4m
n
)
=class="stub"1
2
(4+4)=4
,当且仅当class="stub"n
m
=class="stub"4m
n
,2m+n=2,即n=2m=2时取等号.
class="stub"1
m
+class="stub"2
n
的最小值是4.
故选A.

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