已知实数x,y满足:x2+y2=1,则x+y的取值范围是()A.[-2,2]B.[-1,1]C.[1,2]D.(1,2]-高二数学

题目简介

已知实数x,y满足:x2+y2=1,则x+y的取值范围是()A.[-2,2]B.[-1,1]C.[1,2]D.(1,2]-高二数学

题目详情

已知实数x,y满足:x2+y2=1,则x+y的取值范围是(  )
A.[-
2
2
]
B.[-1,1]C.[1,
2
]
D.(1,
2
]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵x2+y2=1,∴(x+y)2≤2(x2+y2)=2,当且仅当x=y=±
2
2
时取等号.
-
2
≤x+y≤
2

∴x+y的取值范围是[-
2
2
]

故选:A.

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