设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（3﹣m）x+2my﹣m﹣3=0上，（m∈N*，m为常数，m≠3）；（1）求an；（2）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足，求证
设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（3﹣m）x+2my﹣m﹣3=0上，（m∈N*，m为常数，m≠3）；（1）求an；（2）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足，求证：为等差数列，并求bn；（3）设数列{cn}满足cn=bnb n+2，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N*），求T的最大值．
题目简介
设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（3﹣m）x+2my﹣m﹣3=0上，（m∈N*，m为常数，m≠3）；（1）求an；（2）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足，求证
题目详情
设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（3﹣m）x+2my﹣m﹣3=0上，（m∈N*，m为常数，m≠3）；![]()
，求证：![]()
为等差数列，并求bn；
（1）求an；
（2）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足
（3）设数列{cn}满足cn=bnb n+2，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N*），求T的最大值．
答案
∴
由①，n≥2时，（3﹣m）S n﹣1+2ma n﹣1﹣m﹣3=0 ②
①﹣②得，
∴
（2）由（1）知
化简得：
∴
∴
∴
（3）由（2）知
Tn为数列cn的前n项和，
因为cn＞0，所以Tn是递增的，
所以要满足Tn≥T，（n∈N*），
∴
所以T的最大值是