如图,点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点,CD的长为13π,则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似值)-数学

题目简介

如图,点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点,CD的长为13π,则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似值)-数学

题目详情

如图,点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点,


CD
的长为
1
3
π
,则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似值)360优课网
题型:填空题难度:中档来源:攀枝花

答案

连接CO、DO,如下图所示,

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∵C,D是以AB为直径的半圆上的三等分点,


CD
的长为class="stub"1
3
π

∴∠COD=60°,圆的半周长=πr=3×class="stub"1
3
π=π,
∴r=1,
∵△ACD的面积等于△OCD的面积,
∴S阴影=S扇形COD=
60π×12
360
=class="stub"π
6

故答案为:class="stub"π
6

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