如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=2cm,∠AOB=120。(1)求tan∠OAB的值;(2)计算S△AOB;(3)⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动一周,回到点A,在点P的运动过程中,满足

题目简介

如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=2cm,∠AOB=120。(1)求tan∠OAB的值;(2)计算S△AOB;(3)⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动一周,回到点A,在点P的运动过程中,满足

题目详情

如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=2cm,∠AOB=120。
(1)求tan∠OAB的值;
(2)计算S△AOB
(3)⊙O上一动点P从A点出发,沿逆时针方向运动一周,回到点A,在点P的运动过程中,满足S△POA=S△AOB时,求P点所经过的弧长。(不考虑点P与点B重合的情形)
题型:解答题难度:偏难来源:模拟题

答案

解:(1)
(2)
(3)延长BO交⊙O于点P1,
∵点O是直径BP1的中点,

的长度为(cm),
作点A关于直径的BP1对称点P2,连结AP2,OP2,
易得,∠AOP2=120°,
的长度为(cm),
过点B作BP3∥OA交⊙O于点P3,
易得,∴的长度为(cm)。

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