若x,y满足2x+y-2≤0,且y2-2x≤0,则z=x+y的最小值为______.-高二数学

题目简介

若x,y满足2x+y-2≤0,且y2-2x≤0,则z=x+y的最小值为______.-高二数学

题目详情

若x,y满足2x+y-2≤0,且y2-2x≤0,则z=x+y的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

先根据约束条件画出可行域,
如图阴影部分,
当直线z=x+y与抛物线相切时,
可行域直线z=x+y在y轴上的截距z的值最小,
y2-2x=0
z=x+y
消去x得:
y2+2y-2z=0,△=0得:z=-class="stub"1
2

∴最小值为-class="stub"1
2

故答案为:-class="stub"1
2

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