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> 已知函数f(x)=23sinx•cosx+2cos2x-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若sinα+cosα=12,求f(α+5π12)的值.-数学
已知函数f(x)=23sinx•cosx+2cos2x-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若sinα+cosα=12,求f(α+5π12)的值.-数学
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已知函数f(x)=23sinx•cosx+2cos2x-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若sinα+cosα=12,求f(α+5π12)的值.-数学
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已知函数f(x)=2
3
sinx•cosx+2co
s
2
x-1.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若sinα+cosα=
1
2
,求
f(α+
5π
12
)
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)∵
f(x)=2
3
sinx•cosx+2co
s
2
x-1
=
3
sin2x+cos2x
=
2sin(2x+
class="stub"π
6
)
,
∴f(x)的最小正周期为
T=
class="stub"2π
2
=π
;
(2)∵
sinα+cosα=
class="stub"1
2
,
∴
sin2α=
class="stub"1
4
-1=-
class="stub"3
4
,
∴
f(α+
class="stub"5π
12
)=2sin(2α+π)=-2sin2α=
class="stub"3
2
;
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以下实验或操作不能达到目的的
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题目简介
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题目详情
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若sinα+cosα=
答案
∴f(x)的最小正周期为T=
(2)∵sinα+cosα=
∴sin2α=
∴f(α+