若x2-13x+1=0,则x4+1x4的个位数字是()A.1B.3C.5D.7-数学

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若x2-13x+1=0,则x4+1x4的个位数字是()A.1B.3C.5D.7-数学

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若x2-13x+1=0,则x4+
1
x4
的个位数字是(  )
A.1B.3C.5D.7
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由方程x2-13x+1=0,得:x=
13±
169-4
2
=
13±
165
2

∴方程两边都除以x,得:
x+class="stub"1
x
=13,方程两边再平方得;
∴x2+class="stub"1
x2
=167,
方程两边再平方得;
x4+class="stub"1
x4
=27889-2=27887.
则个位数字是7.
故选D.

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