已知函数在上为增函数,且,为常数,.(1)求的值;(2)若在上为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.-高三数学

题目简介

已知函数在上为增函数,且,为常数,.(1)求的值;(2)若在上为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.-高三数学

题目详情

已知函数上为增函数,且,为常数,.
(1)求的值;
(2)若上为单调函数,求的取值范围;
(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)由题意:上恒成立,即
上恒成立,
只需sin…………(4分)
(2) 由(1),得f(x)-g(x)=mx-,,由于f(x)-g(x)在其定义域内为单调函数,则上恒成立,即上恒成立,故,综上,m的取值范围是                               …………(9分)
(3)构造函数F(x)=f(x)-g(x)-h(x),,
得,,所以在不存在一个,使得;                          …………(12分)
当m>0时,,因为,所以上恒成立,故F(x)在上单调递增,,故m的取值范围是…………(15分)
另法:(3)  令

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