如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABD=30°,DC⊥BC于点C,点A是BD垂直平分线上的点.若BD=2,求CD的长.-八年级数学

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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABD=30°,DC⊥BC于点C,点A是BD垂直平分线上的点.若BD=2,求CD的长.-八年级数学

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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABD=30°,DC⊥BC于点C,点A是BD垂直平分线上的点.若BD=2,求CD的长.
题型:解答题难度:中档来源:重庆市期中题

答案

解:∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC,
又∵AB=AD,
∴∠ADB=∠ABD,
∴∠DBC=∠ABD=30°,
∵DC⊥BC于点C,
∴∠C=90°,
∵在Rt△BDC中,∠DBC=30°,BD=2,
∴CD=BD,
∴CD=1.

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