如图,已知∠ABC.请你再画一个∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P,探究:∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由。-七年级数学

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如图,已知∠ABC.请你再画一个∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P,探究:∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由。-七年级数学

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如图,已知∠ABC.请你再画一个∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P,探究:∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:云南省月考题

答案

解:∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补,
如图1,∵DE∥AB,
∴∠ABC=∠DPC,
又∵EF∥BC,
∴∠DEF=∠DPC,
∴∠ABC=∠DEF;
如图2,∵DE∥AB,
∴∠ABC+∠DPB=180°,
又∵EF∥BC,
∴∠DEF=∠DPB,
∴∠ABC+∠DEF=180°。


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