如图,在△ABD中,∠ADB=90°,C是BD上一点,若E、F分别是AC、AB的中点,△DEF的面积为3.5,则△ABC的面积为______.-数学

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如图,在△ABD中,∠ADB=90°,C是BD上一点,若E、F分别是AC、AB的中点,△DEF的面积为3.5,则△ABC的面积为______.-数学

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如图,在△ABD中,∠ADB=90°,C是BD上一点,若E、F分别是AC、AB的中点,△DEF的面积为3.5,则△ABC的面积为______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵∠ADB=90°,E、F分别为AC、AB的中点,
∴EF=class="stub"1
2
BC=EF,DF=class="stub"1
2
AB=AF,DE=class="stub"1
2
AC=AE.
∴△DEF△ABC,且相似比为1:2,
则S△ABC=4S△DEF=4×3.5=14.

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