如图，正方体的棱长为4，P、Q分别为棱、上的中点，M在上，且，过P、Q、M的平面与交于点N，则MN=.-高一数学

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• （本小题满分12分）如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• （本小题共12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=1，AB=2，AC=1，，D为BC的中点。（I）求证：平面ACC1A1⊥平面BCC1B；（II）求直线DA1与平面BCC1B1所成角的大小；
• 在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1B1B是边长为2的正方形，点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点，且CH=，设D为中点，（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 本小题满分14分）如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF平面ACE．（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥D—AEC的体积；（3
• 如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N.（1）求证：BC⊥面PAC；（2）求证：PB⊥面AMN.（3）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用ta
• (本小题共12分)（注意:在试题卷上作答无效）如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD,SB=,点E、G分别在AB、SC上,且(1)证明:BC//平面SDE;(2)求面SA
• 已知A\B、C是表面积为的球面上三点，且AB=2，BC=4，ABC=为球心，则二面角0-AB-C的大小为（)A.B.C.D.-高三数学
• ．(本小题满分10分)如图所示，在三棱锥中，，且。（1）证明：；（2）求侧面与底面所成二面角的大小；-高二数学
• 如图，正三棱柱中，是的中点，．（1）求证：；（2）求点到平面的距离；（3）判断与平面的位置关系，并证明你的结论．-高三数学
• （文科）(如右图)正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为（）A、B、C、D、-高二数学
• （文科做）（本题满分14分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D;（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
• 正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．（１）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（２）求二面角的余弦值；（３）在线段上是否存在一点，使？证明-高三数学
• 如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,BC＝4,,AA1＝4,.点D是AB的中点．(1)求证：AC⊥BC1；(2)求二面角的平面角的正切值.-高三数学
• （12分）.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，求：（1）点P在直线上的概率；（2）点P在圆外的概率.-高一数学
• （本题满分12分）如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。-高二数学
• 在北纬圈上有甲、乙两地,甲地位于东经,乙地位于西经,则地球(半径为R)表面上甲、乙两地的最短距离是A.B.C.D.-高二数学
• （本小题满分14分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．-高一数学
• （本小题满分13分）如图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点.（1）求证：AF//平面PCE；（2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.-高三数
• （本小题满分12分）已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）∥面；（2）面．-高二数学
• （本题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，于点M.（1）求证：；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.-高三数学
• （本题14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离.-高二数学
• (本题满分14分)如图1，在平面内，ABCD是的菱形，ADD``A1和CDD`C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D``与D`重合于点D1.设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面
• （本小题13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面，，是的中点，作⊥交于点.（1）证明：∥平面；（2）证明：⊥平面.-高三数学
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• （本题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小.（Ⅲ）在线段求一点，使点到平面的距离为.-高二数学
• （本小题满分12分）如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，，。（Ⅰ）证明：四点共面；（Ⅱ）设，求二面角的大小。-高三数学
• （本题满分14分）如图，己知中，，，且（1）求证：不论为何值，总有（2）若求三棱锥的体积．-高三数学
• （本小题共14分）如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，点，分别在和上，且．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若，求的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面-高三数学
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• （本小题满分14分）如图5，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,.(1)求证：平面；(2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值.图5-高三数学
• （本小题满分12分）已知梯形中，∥，，，、分别是上的点，∥，，是的中点。沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图).（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）以为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（Ⅲ）-高三数学
• 半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．324πR3B．38πR3C．524πR3D．58πR3-数学
• （（本小题满分12分）如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点。(1)证明：PQ//平面ACD；(2)求AD与平面ABE所成
• 如图，点P是边长为1的菱形ABCD外一点，，E是CD的中点，（1）证明：平面平面PAB；（2）求二面角A—BE—P的大小。-高二数学
• 如图，四棱锥P—ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF//面PAD。（I）证明：F为PC的中点；（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为求
• （（本小题12分）如图,在三棱柱中,底面，,,,点D是的中点.(1)求证;(2)求证平面-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一点．(1)若CD∥平面P
• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为.(第19题)(第20题)(第21题)-高一数学
• 用一张圆弧长等于分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于___立方分米．-高一数学
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• 如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。（1）求证：EF//平面PAD；（2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE-高
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• （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面ABC,，AP="AC,"点，分别在棱上，且BC//平面ADE（Ⅰ）求证：DE⊥平面；（Ⅱ）当二面角为直二面角时，求多面体ABCED与PA