给出四个自然数a,b、c、d,其中每三个数之和分别是180、197、208、222,则a,b、c、d中最大的数是______.-数学

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给出四个自然数a,b、c、d,其中每三个数之和分别是180、197、208、222,则a,b、c、d中最大的数是______.-数学

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给出四个自然数a,b、c、d,其中每三个数之和分别是180、197、208、222,则a,b、c、d中最大的数是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设a>b>c>d.则根据题意,得
a+b+c=222①
a+b+d=208②
a+c+d=197③
b+c+d=180④

由①+②+③+④得 3(a+b+c+d)=807,
∴a+b+c+d=269,⑤
⑤-①得,d=47;
⑤-②得,c=61;
⑤-③得,b=72;
⑤-④得,a=89;
∴a,b、c、d中最大的数是89;
故答案是:89.

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