| （1）连接OD； ∵OE∥AB， ∴∠EOC=∠A，  ∵OD=OA， ∴∠ODA=∠A， ∵∠EOC+∠DOE=∠DOC=∠ODA+∠A=2∠A， ∴∠DOE=∠A， ∴∠EOC=∠DOE， 在△OCE和△ODE中，
∴△OCE≌△ODE（SAS）， ∴∠C=∠ODE=90°， ∴ED是⊙O的切线； （2）∵OE∥AB，CO=OA， ∴CE=EB； ∴OE是△ABC的中位线； ∴AB=2OE； 在Rt△ODE中， ∵∠ODE=90°，OD=
∴OE=
∴AB=5．  （3）设EF与CD交于点G，DG是Rt△ODE斜边OE上的高； ∴DG=
∴CD=2DG=
Rt△ACD中，∠ADO=90°，AC=3，CD=
∴AD=
∴S△ADF=S△ADG=
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题目简介
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为32，ED=2，求AB的长；（3）在（2）的条件
题目详情
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为
（3）在（2）的条件下，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．