如图,△ABC中,BD平分∠ABC,DF∥BC,EF∥AC,试问BF与CE相等吗?为什么?-数学

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如图,△ABC中,BD平分∠ABC,DF∥BC,EF∥AC,试问BF与CE相等吗?为什么?-数学

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如图,△ABC中,BD平分∠ABC,DFBC,EFAC,试问BF与CE相等吗?为什么?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵BD平分∠ABC,
∴∠FBD=∠EBD,
∵DFBC,
∴∠FDB=∠DBE,
∴∠FBD=∠DBC=∠DBC=FBD,
∵BF=FD,
又∵DFBC,EFAC,
∴四边形FECD是平行四边形(有两条对边互相平行),
∴FD=CE,
∴BF=CE.

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