已知等差数列{an}的公差为-2,若a3+a6+a9+…+a99=-82,则a1+a4+a7+…+a97等于()A.50B.-50C.150D.-82-数学

题目简介

已知等差数列{an}的公差为-2,若a3+a6+a9+…+a99=-82,则a1+a4+a7+…+a97等于()A.50B.-50C.150D.-82-数学

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已知等差数列{an}的公差为-2,若a3+a6+a9+…+a99=-82,则a1+a4+a7+…+a97等于(  )
A.50B.-50C.150D.-82
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

在等差数列{an}中,由
a1=a3+(1-3)d=a3+4
a4=a6+(4-6)d=a6+4

a97=a99+(97-99)d=a99+4
两边各自相加得:
a1+a4+a7+…+a97=a3+a6+a9+…+a99+33×4=-82+132=50.
故选A.

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