已知集合A={x|-4<x<2},B={x|x<-5或x>1},C={x|m-1<x<m+1,m∈R}。(Ⅰ)若A∩C=,求实数m的取值范围;(Ⅱ)若(A∩B)C,求实数m的取值范围。-高一数学
解:(Ⅰ)∵A∩C=,∴m+1≤-4或m-1≥2,∴m≤-5或m≥3,故实数m的取值范围是{m|m≤-5或m≥3}。(Ⅱ)由题意,得,,∴,即1≤m≤2,故实数m的取值范围是{m|1≤m≤2}。
题目简介
已知集合A={x|-4<x<2},B={x|x<-5或x>1},C={x|m-1<x<m+1,m∈R}。(Ⅰ)若A∩C=,求实数m的取值范围;(Ⅱ)若(A∩B)C,求实数m的取值范围。-高一数学
题目详情
(Ⅰ)若A∩C=
(Ⅱ)若(A∩B)
答案
解:(Ⅰ)∵A∩C=
,
,
,
,即1≤m≤2,
∴m+1≤-4或m-1≥2,
∴m≤-5或m≥3,
故实数m的取值范围是{m|m≤-5或m≥3}。
(Ⅱ)由题意,得
∴
故实数m的取值范围是{m|1≤m≤2}。