设，已知x=时，f（x）的最小值-8，（1）求a和b的值；（2）在（1）的条件下，求f（x）的解集A；（3）设集合，且A∩B=，求实数t的取值范围。-高一数学

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设，已知x=时，f（x）的最小值-8，
（1）求a和b的值；
（2）在（1）的条件下，求f（x）的解集A；
（3）设集合，且A∩B=，求实数t的取值范围。

题型：解答题难度：中档来源：0115 期中题

答案

解：（1）令y=f（x）=，t=log2x，
y=2t2-2at+b，由已知x=，即t=-1时，f（x）由最小值-8
的二次函数的对称轴为t==-1，得a=-2
=2×（-1）2-2×（-2）×（-1）+b=-8，得b=-6
即a与b的值分别为-2，-6
（2）即a与b的值分别为-2，-6
得
即，的log2x＞1，或log2x＜-3
即x＞2，或0＜x＜，得集合A=（0，）∪（2，+∞）
（3）集合B=，而A∩B=，
得t+≤0，或，解得t≤，或≤t≤，
即实数t的取值范围为t≤或≤t≤

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设，已知x=时，f（x）的最小值-8，（1）求a和b的值；（2）在（1）的条件下，求f（x）的解集A；（3）设集合，且A∩B=，求实数t的取值范围。-高一数学

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