 延长OD交AC于点G， ∵OE∥CG，OG∥CE，∴四边形OGCE是平行四边形，有OE=CG，∠OGF=∠C=60°，∵OF∥AB，∴∠OFG=∠A=60°，∴OF=OG，∴△OGF是等边三角形，∴OF=FG，∵OD∥BC，∴∠ADO=∠B=60° ∴梯形OFAD是等腰梯形，有OD=AF，即OD+OE+OF=AF+FG+CG=AC=6． 故选D． |
延长OD交AC于点G， ∵OE∥CG，OG∥CE，∴四边形OGCE是平行四边形，有OE=CG，∠OGF=∠C=60°，∵OF∥AB，∴∠OFG=∠A=60°，∴OF=OG，∴△OGF是等边三角形，∴OF=FG，∵OD∥BC，∴∠ADO=∠B=60° ∴梯形OFAD是等腰梯形，有OD=AF，即OD+OE+OF=AF+FG+CG=AC=6． 故选D． |
题目简介
如图，O是边长为6的等边三角形ABC内的任意一点，且OD∥BC，交AB于点D，OF∥AB，交AC于F，OE∥AC，交BC于E．则OD+OE+OF的值（）A．3B．4C．5D．6-数学
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