已知:如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,DC=6.(1)求证:△ABD∽△CBA;(2)若DE∥AB交AC于点E,请再写出另一个与△ABD相似的三角形,并直接写出DE的长.-数学

题目简介

已知:如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,DC=6.(1)求证:△ABD∽△CBA;(2)若DE∥AB交AC于点E,请再写出另一个与△ABD相似的三角形,并直接写出DE的长.-数学

题目详情

已知:如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,DC=6.
(1)求证:△ABD△CBA;
(2)若DEAB交AC于点E,请再写出另一个与△ABD相似的三角形,并直接写出DE的长.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)证明:∵AB=4,BC=8,DC=6,
∴BD=2∴class="stub"AB
CB
=class="stub"BD
BA

∵∠ABD=∠CBA,
∴△ABD△CBA.

(2)答:△ABD△CDE;
DE=3.
解答过程如下:△ABC中,∵DEAB
∴△CDE△ABC
由(1)知△ABD△CBA
∴△ABD△CDE
又∵△CDE△ABC
class="stub"DE
AB
=class="stub"CD
BC

DE=class="stub"CD
BC
×AB=class="stub"6
8
×4=3.

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