在周长为300cm的圆周上，有甲、乙两球以大小不等的速度作匀速运动，甲球从A点出发按顺时针方向运动，乙球同时从B点出发，按逆时针方向运动，两球相遇于C点，相遇后两球各自在-数学

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在周长为300cm的圆周上，有甲、乙两球以大小不等的速度作匀速运动，甲球从A点出发按顺时针方向运动，乙球同时从B点出发，按逆时针方向运动，两球相遇于C点，相遇后两球各自在圆上反向作匀速运动，但这时甲球速度是原来的2倍，乙球速度是原来的一半，它们第二次相遇于D点，D在AnB上，已知AmC=40cm，BnD=20cm，求ACB的长度．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设BC=x厘米．
甲球速度为v甲，乙球速度为v乙．
根据二次从出发到相遇二球运动的时间都相同，
可得第一次等候时方程class="stub"40

V甲

=class="stub"x

V乙

第二次等候时方程class="stub"300-20-x

2V甲

=class="stub"x+20

class="stub"1

V乙

．
由此可得class="stub"x

4(x+20)

280-x

，
（x-40）（x-80）=0．
由于已知条件v甲≠v乙，
∴x≠40，
x=80（厘米）
ACB=40+80=120（厘米）．

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在周长为300cm的圆周上，有甲、乙两球以大小不等的速度作匀速运动，甲球从A点出发按顺时针方向运动，乙球同时从B点出发，按逆时针方向运动，两球相遇于C点，相遇后两球各自在-数学

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