如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,以点C为圆心,CA长为半径的圆交AB于点D,且AC=6.(1)求弧AD的弧长;(2)求弦AD的长度.-数学

题目简介

如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,以点C为圆心,CA长为半径的圆交AB于点D,且AC=6.(1)求弧AD的弧长;(2)求弦AD的长度.-数学

题目详情

如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,以点C为圆心,CA长为半径的圆交AB于点D,且AC=6.
(1)求弧AD的弧长;
(2)求弦AD的长度.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)连接CD,
∵∠B=15°
∴∠CAB=75°
∵AC=CD
∴∠ADC=75°
∴∠ACD=30°
∴弧AD=class="stub"30π×6
180
=π.(3分)

(2)作CE⊥AD于点E,则∠ACE=15°
∴AE=sin15°×6=0.26×6≈1.56
∴AD=1.56×2=3.12.(3分)

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