如图，有一弓形钢板ACB，弧ACB的度数为120°，弧长为L，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为______．-数学

题目简介

如图，有一弓形钢板ACB，弧ACB的度数为120°，弧长为L，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为______． 360优课网

题型：填空题难度：偏易来源：不详

L=class="stub"120πr

180

，
解得弓形钢板的半径r=class="stub"3L

2π

．
圆的边与弓形钢板的边都相连时最大．
根据弓形的120度角，画图，求出圆形的半径为弓形钢板的半径的class="stub"1

，
所以圆形半径为：class="stub"3L

8π

，
所以圆形板料的周长=2π?class="stub"3L

8π

=class="stub"3

L．