当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．-数学

题目简介

当m=______时，二元二次六项式6x²+mxy-4y²-x+17y-15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．

题型：填空题难度：中档来源：不详

利用“十字相乘法”分解二次三项式的知识，可以判定给出的二元二次六项式
6x2+mxy-4y2-x+17y-15
中6x2-x-15三项应当分解为：（3x-5）（2x+3）；
现在要考虑y，只须先改写作（3x-5+ay）（2x+3+by）；
然后根据-4y2，17y这两项式，即可断定是：

3a-5b=17

ab=-4

，
解得：a=4，b=-1，或a=class="stub"5

，b=-class="stub"12

．
又∵m=2a+3b，
∴当a=4，b=-1时，m=8-3=5；
当a=class="stub"5

，b=-class="stub"12

时，m=class="stub"10

-class="stub"36

=-class="stub"58

．
故答案为5或-class="stub"58

．