已知a3+b3+c3-3abca+b+c=3,则(a-b)2+(b-c)2+(a-b)(b-c)的值为()A.1B.2C.3D.4-数学

题目简介

已知a3+b3+c3-3abca+b+c=3,则(a-b)2+(b-c)2+(a-b)(b-c)的值为()A.1B.2C.3D.4-数学

题目详情

已知
a3+b3+c3-3abc
a+b+c
=3
,则(a-b)2+(b-c)2+(a-b)(b-c)的值为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

a3+b3+c3-3abc
a+b+c
=3

(a+b+c)×(a2+b2+c2-ab-bc-ac)  
a+b+c
=3,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=3,
∴(a-b)2+(b-c)2+(a-b)(b-c)=a2+b2+c2-ab-bc-ac=3,
故选C.

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