已知1+x+x2+x3=0，则x+x2+x3+…+x2004的值是______-数学

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已知1+x+x²+x³=0，则x+x²+x³+…+x²⁰⁰⁴的值是______

题型：填空题难度：中档来源：不详

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∵1+x+x2+x3=0，
∴x+x2+x3+…+x2004，
=x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+x9（1+x+x2+x3）+…+x1997（1+x+x2+x3）+x2001（1+x+x2+x3），
=（1+x+x2+x3）（x+x5+x9+x12+…+x1997+x2001），
=0．
故答案为0．

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