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已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，那么m3+1n2-1的值是______．-数学

题目简介

已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，那么m3+1n2-1的值是______．-数学

题目详情

已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，那么
m3+1
n2-1
的值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，
∴（x+2y+m）（2x-y+n）=2x2+3xy-2y2+（2m+n）x+（2n-m）y=2x2+3xy-2y2-x+8y-6=2x2+3xy-2y2-x+8y-6，
∴2m+n=-1，2n-m=8，mn=-6，
解得m=-2，n=3，
∴
m3+1
n2-1
=class="stub"-8+1
9-1
=-class="stub"7
8
，
故答案为：-class="stub"7
8
．

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