已知a、b满足a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5，试求a+b的值．-数学

题目简介

已知a、b满足a³-3a²+5a=1，b³-3b²+5b=5，试求a+b的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵a3-3a2+5a=1
∴（a-1）3+2（a-1）+2=0
∵b3-3b2+5b=5
∴（b-1）3+2（b-1）-2=0
设a-1=x，b-1=y
则x3+2x+2=0，y3+2y-2=0
两式相加可得x3+y3+2（x+y）=0
化简整理得（x+y）（class="stub"1

x2+class="stub"1

y2+class="stub"1

(x-y)2+2）=0
∴x+y=0
即a-1+b-1=0
∴a+b=2．