已知,如图,∠1=∠2,且∠1=∠3,阅读并补充下列推理过程,在括号中填写理由:解:∵∠1=∠2()∴∥()又∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠3∴∥()∴∠1+∠4=180°()-八年级数学

题目简介

已知,如图,∠1=∠2,且∠1=∠3,阅读并补充下列推理过程,在括号中填写理由:解:∵∠1=∠2()∴∥()又∵∠1=∠3(已知)∴∠2=∠3∴∥()∴∠1+∠4=180°()-八年级数学

题目详情

已知,如图,∠1=∠2,且∠1=∠3,阅读并补充下列推理过程,在括号中填写理由:

解:∵∠1=∠2(           )
                  (                           )             
又∵∠1=∠3(已知)
∴∠2=∠3            
                  (                           )
∴∠1+∠4=180°        (                           )
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

∵∠1=∠2(  已知  )                  1′
   AB     CD    ( 同位角相等,两直线平行  )   3′
又∵∠1=∠3(已知)
∴∠2=∠3            
   AD     BC    ( 内错角相等,两直线平行   )   5′
∴∠1+∠4=180°     (    两直线平行;同旁内角互补      )   6′
要证∠1+∠4=180°,只需证AD∥BC,而要证AD∥BC,证明∠2=∠3即可,根据已知,∠1=∠2,且∠1=∠3,等量代换即可求得

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