若点O为直线AB上一点,OC为射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)若∠BOC=50°,求∠EOF的度数;(2)若∠BOC是任意角(,(1)中的结论是否还成立,请说明理由,由此发现什么规律?

题目简介

若点O为直线AB上一点,OC为射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)若∠BOC=50°,求∠EOF的度数;(2)若∠BOC是任意角(,(1)中的结论是否还成立,请说明理由,由此发现什么规律?

题目详情

若点O为直线AB上一点,OC为射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)若∠BOC=50°,求∠EOF的度数;
(2)若∠BOC是任意角,(1)中的结论是否还成立,请说明理由,由此发现什么规律?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)90°;(2)成立

试题分析:(1)由∠BOC=50根据平角的定义可得,再结合OE平分∠AOC,OF平分∠BOC即可求得结果;
(2)由∠BOC=根据平角的定义可得,再结合OE平分∠AOC,OF平分∠BOC即可求得结果.
(1)∵∠BOC=50

∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC


(2)

∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC

==.
点评:解答本题的关键是熟练掌握角平分线的性质,同时熟记邻补角的平分线互相垂直.

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