如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点．细绳能够承受的最大拉力为7mg．现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动．如-物理

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如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点．细绳能够承受的最大拉力为7mg．现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动．如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为θ）上某一点O′钉一个小钉，为使小球可绕O′点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求：OO′的长度d所允许的范围． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

为使小球能绕O′点做完整的圆周运动，则小球在最高点D对绳的拉力F1应该大于或等于零，即有：mg≤m

L-d

①
根据机械能守恒定律可得：class="stub"1

=mg[dcosθ-(L-d)]②
因为小球在最低点C对绳的拉力F2应该小于或等于7mg，即有：F2-mg=m

L-d

≤7mg-mg③
根据机械能守恒定律可得：class="stub"1

=mg[dcosθ+(L-d)]④
由①②③④式解得：class="stub"3L

3+2cosθ

≤d≤class="stub"2L

2+cosθ

．
答：OO′的长度d所允许的范围为class="stub"3L

3+2cosθ

≤d≤class="stub"2L

2+cosθ

．

如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点．细绳能够承受的最大拉力为7mg．现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动．如-物理

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