一光盘（CD）音轨区域的内半径R1=25mm，外半径R2=58mm，径向音轨密度n=625条/mm．在CD唱机中，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动．若-物理

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一光盘（CD）音轨区域的内半径R₁=25mm，外半径R₂=58mm，径向音轨密度n=625条/mm．在CD唱机中，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动．若开始放音时，光盘的角速度为50rad/s，则全部放完时的角速度是______rad/s；这光盘的总放音时间是______min． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

根据R1ω1=R2ω2得，ω2=

R1ω1

=class="stub"25

×50≈21.6rad/s．
光盘转一圈径向过一条音轨，在半径r_{1处转一圈所用时间为：t_{1=2πr1
v．
同理在半径r_{2，r_{3，…r_{n处转一圈所用时间分别为：t2=2πr2
v
=2π(r1+△r)
v
=t1+class="stub"2π△r
v
t3=2πr3
v
=2π(r1+2△r)
v
=t2+class="stub"2π△r
v
…
tn=2πrn
v
显然时间t_{1，t_{2，t_{3…t_{n为一等差数列．据等差数列求和公式，
取t1=2πR1
v，tn=2πR2
v 项数n=N（R_{2-R_{1）
光盘全部放一遍所用时间为：
t=n(t1+tn)
2
≈4300s≈71.7min．
故答案为：21.6，71.7．}}}}}}}}}}}

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一光盘（CD）音轨区域的内半径R1=25mm，外半径R2=58mm，径向音轨密度n=625条/mm．在CD唱机中，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动．若-物理

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