如图所示，质量为m=0.10kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2.0m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1=37°，θ2=53°．求：（g=10m/s

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如图所示，质量为m=0.10kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长L_A=2.0m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ₁=37°，θ₂=53°．求：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，计算结果保留两位有效数字）
（1）当细杆转动的角速度ω在什么范围内，A、B两绳始终张紧？
（2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？ 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）当B绳恰好拉直，但TB=0时，细杆的转动角速度为ω1，
有：TAcos37°=mgTAsin370=m

LAsin370
解得：ω1=2.5rad/s
当A绳恰好拉直，但TA=0时，细杆的转动角速度为ω2，
有：TBcos530=mgTBsin530=m

LAsin370
解得：ω2=3.3rad/s
要使两绳都拉紧2.5 rad/s≤ω≤3.3rad/s
（2）当ω=3 rad/s时，两绳都拉紧．TAsin37°+TBsin53°=mω2LAsin37°
TAcos37°+TBcos53°=mg
TA=0.54N
TB=0.94N
答：（1）要使两绳都拉紧2.5 rad/s≤ω≤3.3rad/s．
（2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为TA=0.54N，TB=0.94N．

如图所示，质量为m=0.10kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2.0m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1=37°，θ2=53°．求：（g=10m/s

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