一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水.向容器中注满水的全过程共用时间t分.求-数学

题目简介

一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水.向容器中注满水的全过程共用时间t分.求-数学

题目详情

一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水.向容器中注满水的全过程共用时间t分.求两根水管各自注水的速度.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设小水管进水速度为x立方米/分,则大水管进水速度为4x立方米/分.由题意得:
class="stub"v
2x
+class="stub"v
8x
=t

解之得:x=class="stub"5v
8t

经检验得:x=class="stub"5v
8t
是原方程解.
∴小口径水管速度为class="stub"5v
8t
立方米/分,大口径水管速度为class="stub"5v
2t
立方米/分.

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