如下图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(0,6)。(1)求k的值;(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,-八

题目简介

如下图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(0,6)。(1)求k的值;(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,-八

题目详情

如下图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(0,6)。
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究:当P运动到什么位置时,△OPA的面积为,并说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:甘肃省期末题

答案

解:(1)∵直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(﹣8,0),
∴0=﹣8k+6,
∴k=
(2)如下图,过P作PH⊥OA于H,

∵点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,
∴PH=﹣x,而点A的坐标为(0,6),
∴S=×6(﹣x)=﹣3x(﹣8<x<0);
(3)当S=时,x=﹣
∴y=+6=
∴P坐标为(﹣)。

更多内容推荐