如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=x,△DEC的面积为y,问:(1)你能找出y与x的函数关系吗?(写出自变量x的取值范围)(

题目简介

如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=x,△DEC的面积为y,问:(1)你能找出y与x的函数关系吗?(写出自变量x的取值范围)(

题目详情

如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=x,△DEC的面积为y,问:
(1)你能找出y与x的函数关系吗?(写出自变量x的取值范围)
(2)△DEC的面积可能等于5吗?说明你的理由.
(3)探究何时△DEC的面积取得最大(小)值,并求出相应的最大(小)值.
题型:解答题难度:中档来源:河南省期末题

答案

解:(1)y=S梯形﹣S三角形AED﹣S三角形BEC,
=×4×(2+4)﹣×4×x﹣(4﹣x)×2,
=12﹣2x﹣4+x,
=8﹣x,
自变量取值范围0≤x≤4,
(2)8﹣x=5,
x=3,
而0<3<4,
∴△DEC的面积能等于5;
(3)∵y=﹣x+8中,﹣1<0,
∴y随x的增大而减小,
当x=0时,y最大值是8,
当x=4时,y最小值是4. 

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