A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元,-八年级数学

题目简介

A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元,-八年级数学

题目详情

A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡、从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少?(提示:可以把调运总费用看成运往某地肥料数量的函数).
题型:解答题难度:中档来源:宁夏回族自治区期末题

答案

解:设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200﹣x)吨;B城运往C、D乡的肥料量分别为(240﹣x)吨和[260﹣(200﹣x)]=(60+x)吨.
由总运费与各运输量的关系可知,
反映y与x之间的函数关系为y=20x+25(200﹣x)+15(240﹣x)+24(60+x)
化简得y=4x+10040(0≤x≤200)
由解析式和图象可看出:当x=0时,y的最小值10040.,
从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;
从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,
此时总运费最少,总运费最小值是10040元.

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