如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABO的面积；（2）若△

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y₂=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
（1）求△ABO的面积；
（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．

题型：解答题难度：中档来源：四川省期末题

答案

解：（1）在直线中，令x=0，得y1=2，
∴B（0，2），
令y1=0，得x=3，
∴A（3，0），
∴ ；
（2），
∵点P在第一象限，
∴ ，
解得，
而点P又在直线y1上，
∴，
解得，
∴P（），
将点C（1，0）、P（），代入y=kx+b中，有，
∴．
∴直线CP的函数表达式为y=﹣6x+6．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABO的面积；（2）若△

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