甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示。(1)-九年级数学

题目简介

甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示。(1)-九年级数学

题目详情

甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示。
(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式;
(2)求乙组加工零件总量a的值;
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?
题型:解答题难度:中档来源:中考真题

答案

解:(1)设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=kx,
根据题意,得6k=360,解得k=60,  
所以,甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=60x;                
(2)当x=2时,y=100,
因为更换设备后,乙组工作效率是原来的2倍, 所以,
解得a=300;
(3)乙组更换设备后,乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为
当0≤x≤2时,,解得,舍去;
当2<x≤2.8时,,解得,舍去;
当2.8<x≤4.8时,,解得x=3,
所以,经过3小时恰好装满第1箱,
当3<x≤4.8时,,解得,舍去;
当4.8<x≤6时,,解得x=5。

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