平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=﹣x+m上，且AP=OP=4．求m的值．-八年级数学

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平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=﹣x+m上，且AP=OP=4．求m的值．

题型：解答题难度：中档来源：期末题

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解：由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．
∴OA=AP=OP=4，
∴△AOP是等边三角形．
如图，当点P在第一象限时，OM=2，OP=4．在Rt△OPM中，
PM=，
∴P（2，）．
∵点P在y=﹣x+m上，
∴m=2+．
当点P在第四象限时，根据对称性，P'（（2，﹣）．
∵点P'在y=﹣x+m上，
∴m=2﹣．
则m的值为2+或2﹣．

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平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=﹣x+m上，且AP=OP=4．求m的值．-八年级数学

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